Um motor trifásico pode ser modelado como uma carga em Y balanceada. Este motor tem uma potência de entrada de 5,6 \mathrm{~kW} quando a tensão de linha é 380 V e a corrente de linha é 10 A . Determine o fator de potência deste motor.

Passo 1

O enunciado descreve um motor trifásico balanceado em conexão Y, com potência de entrada de 5{,}6\:\mathrm{kW}, tensão de linha de 380\:\mathrm{V} e corrente de linha de 10\:\mathrm{A}. Queremos encontrar o fator de potência (ou seja, \cos\varphi) desse motor usando a relação de potência em sistemas trifásicos.

Passo 2

Em um sistema trifásico balanceado ligado em Y, a potência ativa é dada por
P = \sqrt{3}\,V_L\,I_L\,\cos\varphi
onde P é em watts, V_L é a tensão de linha em volts, I_L é a corrente de linha em ampères e \varphi é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.

Passo 3

Isolamos \cos\varphi na fórmula:
\cos\varphi = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_L\,I_L}.

Passo 4

Substituímos P = 5{,}6\:\mathrm{kW} = 5600\:\mathrm{W}, V_L = 380\:\mathrm{V} e I_L = 10\:\mathrm{A}:
\cos\varphi = \frac{5600}{\sqrt{3}\times 380\times 10} = \frac{5600}{1{,}732\times 3800} \approx 0{,}8506.

Resposta

O fator de potência do motor é aproximadamente 0{,}85 (ou 85 %).

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