Calcule:
.
Passo 1
O exercício pede para calcular
, ou seja, o recíproco do seno de um número complexo. Vamos usar a definição de seno para um argumento complexo
e depois tomar o inverso.
Passo 2
Para qualquer
vale a fórmula
Aqui temos
e
. Substituindo:
Passo 3
Agora
. Para inverter um número complexo
usamos
Aqui
e
.
Passo 4
Substituindo na fórmula do recíproco e simplificando o sinal de
, obtemos