Calcule a curvatura das curvas nos pontos especificados:
.
Passo 1
O enunciado pede a curvatura da curva
no ponto
. Esse ponto corresponde a
, pois
. Para resolver usamos a fórmula de curvatura de curva no espaço
Passo 2
Calculemos as derivadas primeiras e segundas de
.
Derivando componente a componente temos
Derivando componente a componente temos
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Formamos o produto vetorial
:
Seu módulo é
E o módulo de
é
Passo 5
Substituindo na fórmula da curvatura: