Calcule a curvatura
de cada uma das curvas vetoriais a seguir. (Dica: use a fórmula
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a curvatura
da curva
no espaço. Vamos usar a fórmula
onde
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas. Derivando coordenada a coordenada, obtemos
Passo 3
Computar o produto vetorial
. Fazendo o determinante,
Então
Passo 4
Calcular a norma de
v(t) . Temos
Passo 5
Substituindo na fórmula da curvatura,