Calcule o custo mensal da energia elétrica de um fermentador tanque agitado de 650 \mathrm{~m}^{3} que utiliza um agitador \mathrm{arta}^{\mathrm{ath}} deve funcionar com tempo de mistura inferior a 3 min e gasto energético inferior a 0.8 \mathrm{HP} / \mathrm{m} 3. Considere: \mathrm{NP}=5.75, \mathrm{Na} 1200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} 3 e \mu=0.0001 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} . \mathrm{s}, \mathrm{fs}=1.5 e Pg / Pot =0.60, \mathrm{R} \ 1.10 / \mathrm{kWh}$

Passo 1

O enunciado dá um fermentador de volume V=650\\ \mathrm{m}^3 e impõe um consumo energético inferior a 0,8\\ \mathrm{HP/m}^3. Queremos calcular o custo mensal de energia elétrica, sabendo que o motor tem eficiência \eta = P_g/P_{\rm el}=0,60, fator de segurança \mathrm{fs}=1,5 e tarifa de \text{R\$}\,1{,}10/\mathrm{kWh}. Vamos:
  1. Calcular a potência mecânica necessária;
  2. Converter em potência elétrica considerando a eficiência;
  3. Aplicar o fator de segurança;
  4. Estimar o consumo mensal em kWh;
  5. Calcular o custo mensal.

Passo 2

Potência mecânica exigida pelo agitador, usando 0,8\\ \mathrm{HP/m}^3:
P_{\rm mec} =0{,}8\\ \mathrm{HP/m}^3\times 650\\ \mathrm{m}^3 =520\\ \mathrm{HP}.
Convertendo para kW (1 HP =0,746 kW):
P_{\rm mec} =520\times 0{,}746 =387{,}92\\ \mathrm{kW}.

Passo 3

Potência elétrica entregue pelo motor, considerando eficiência \eta=0,60:
P_{\rm el} =\frac{P_{\rm mec}}{\eta} =\frac{387{,}92}{0{,}60} =646{,}53\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Aplicando fator de segurança \mathrm{fs}=1,5 para dimensionamento:
P_{\rm design} =\mathrm{fs}\times P_{\rm el} =1{,}5\times 646{,}53 =969{,}80\\ \mathrm{kW}.

Passo 5

Energia consumida em um mês ( 30 dias \times 24\\ \mathrm{h/dia}=720 h):
E_{\rm mensal} = P_{\rm design}\times 720 =969{,}80\times 720 =698\,256\\ \mathrm{kWh}.

Passo 6

Custo mensal à tarifa de \text{R\$}\,1{,}10/\mathrm{kWh}:
\text{Custo} =698\,256\\ \mathrm{kWh}\times 1{,}10\\ \frac{\text{R\$}}{\mathrm{kWh}} =768\,081{,}60\\ \text{R\$}.

Resposta

O custo mensal de energia elétrica será aproximadamente R$ 768081,60.

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