Referente a esterilização do ar por filtração que tem 1000 esporos
, pede-se: a) calcule a LRV de um filtro que garante que um reator de
de volume útil recebendo 1 vvm possa funcionar 20 dias apresentando a condição de uma única falha para cada 20 fermentaçōes. b) discuta como pode ser calculada a transferência de oxigênio neste reator e descreva duas situaçāes que este cálculo pode ser útil. c) explique o que acontece em termos de retenção dos microrganismos se for um filtro de profundidade
Passo 1
O enunciado trata da esterilização do ar por filtração para um fermentador de volume útil de
, operando a
durante
dias, com concentração de
esporos por metro cúbico no ar de entrada e permitindo no máximo uma falha em
fermentações.
O conteúdo envolve cálculo de LRV (Log Reduction Value) usando distribuição de Poisson para eventos raros, cálculo de transferência de oxigênio em biorreatores (coeficiente volumétrico ) e os mecanismos de retenção em filtros de profundidade.
O conteúdo envolve cálculo de LRV (Log Reduction Value) usando distribuição de Poisson para eventos raros, cálculo de transferência de oxigênio em biorreatores (coeficiente volumétrico
Passo 2
Para a parte (a) primeiro determinamos o volume total de ar processado e o número de esporos que chegam ao filtro.
Como significa troca de um volume do fermentador por minuto, o fluxo é
Como
Em
dias, que são
minutos, o volume total filtrado é
Com
, o número de esporos que incidem sobre o filtro é
Passo 3
Assumimos que a passagem de esporos pelo filtro segue Poisson. Se o filtro tem LRV igual a
, o número médio de esporos que passam é
Queremos que a probabilidade de pelo menos um esporo “vazar” seja
.
Logo
Logo
Daí
Passo 4
Calculando
temos
Portanto o filtro deve ter LRV de aproximadamente
.
Passo 5
Para a parte (b), a transferência de oxigênio num biorreator é modelada pela equação de balanço de massa
onde
é a solubilidade de oxigênio,
é a concentração dissolvida e
é o coeficiente volumétrico de transferência de massa. O valor de
pode ser determinado experimentalmente pelo método “gassing-out” (desoxigenação por azoto seguida de re-oxigenação) ou por métodos empíricos/correlacionais que relacionam
com velocidade de agitação, taxa de aeração e propriedades físicas do meio.
Duas situações em que esse cálculo é útil:
Duas situações em que esse cálculo é útil:
- Dimensionamento e escala de biorreatores – para garantir suprimento de oxigênio em culturas de alta densidade celular.
- Controle em tempo real de DO (dissolved oxygen) – ajustando vazão de ar e agitação para evitar limitação de oxigênio ou desperdício energético.
Passo 6
Na parte (c), um filtro de profundidade retém microrganismos ao longo de toda a espessura do meio filtrante. Os esporos penetram em poros tortuosos e são capturados por mecanismos de deposição: impacto inercial, difusão, adsorção e peneiramento mecânico. Isso significa que a eficiência de retenção cresce com a profundidade, oferecendo alta capacidade de carga antes de ocorrer entupimento ou aumento de pressão.
Resposta
a) LRV
.
b) A transferência de oxigênio é calculada por , determinando-se
experimentalmente (método gassing-out) ou por correlações empíricas; esse cálculo serve para dimensionar biorreatores em escala industrial e para controlar o DO durante a fermentação.
c) Em um filtro de profundidade, os microrganismos são retidos em toda a espessura do meio filtrante por difusão, adsorção, impacto e peneiramento, aumentando a capacidade de retenção antes do entupimento.
b) A transferência de oxigênio é calculada por
c) Em um filtro de profundidade, os microrganismos são retidos em toda a espessura do meio filtrante por difusão, adsorção, impacto e peneiramento, aumentando a capacidade de retenção antes do entupimento.