Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a terceira derivada de
f(x)=2,\sin x+3,\cos x-x^{3}. O conteúdo é de derivação de funções trigonométricas e polinomiais, e vamos usar as regras:
–
–
– .
f(x)=2,\sin x+3,\cos x-x^{3}. O conteúdo é de derivação de funções trigonométricas e polinomiais, e vamos usar as regras:
–
–
–
Passo 2
Aplicando a derivada em cada termo de f(x), temos
ou seja
Passo 3
Agora derivamos f’(x) para obter f’’(x). Derivando termo a termo:
que simplifica para
Passo 4
Finalmente derivamos f’’(x) para obter f’’’(x). Aplicando as regras:
que resulta em
Resposta
-2\cos x+3\sin x-6