Use o método da bisseção para calcular uma solução de
no intervalo
:
Determine o número de iterações necessárias para uma tolerância de
.
Determine o número de iterações necessárias para uma tolerância de
Passo 1
O enunciado pede para usar o método da bisseção e estimar quantas iterações são necessárias para aproximar uma raiz da equação
no intervalo
com tolerância
. Vamos precisar do teorema do erro no método da bisseção.
Passo 2
Pela teoria do método da bisseção, após
iterações o erro máximo satisfaz:
Aqui
,
, então
. Queremos
Passo 3
Para encontrar
, resolvemos
e, tomando logaritmo na base 2:
Arredondando para o próximo inteiro, precisamos de
iterações.
Resposta
11