Calcule :
d)
d)
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas e a gente vai precisar usar identidades trigonométricas e propriedades de limites.
Passo 2
A gente lembra da identidade trigonométrica que diz:
e também da expressão do seno em função de meio ângulo:
Essas fórmulas são úteis para simplificar a forma original.
Passo 3
Substituindo essas identidades na fração, temos:
Aqui simplificamos o
e cancelamos uma cópia de
, ficando só o
.
Passo 4
Para concluir, usamos que quando
, temos
e a função tangente é contínua em zero. Logo,
Portanto, o limite original também vale zero.
Resposta
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