Calcule
, se
é definida implicitamente pela equação
Passo 1
O enunciado define implicitamente uma função
pela relação
e pede
. O conteúdo principal é diferenciação implícita, usando regra do produto e regra da cadeia para
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
:
Agora
Passo 3
Substituindo na equação e distribuindo o sinal:
Colocando
em evidência:
Passo 4
Isolando
:
Multiplicando numerador e denominador por
dá uma forma alternativa: