Calcule
com aplicação avançada da regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, vamos usar a regra da cadeia para a potência e, dentro dela, a regra do quociente para a função
Passo 2
Definimos
então
Pela regra da cadeia temos
Passo 3
Para calcular
usamos a regra do quociente: se
então
Aqui
e
, logo
Portanto
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Como
, isso vira
Logo
Passo 5
Substituindo em
:
Cancelando os
em cima e embaixo, obtemos