Calcule
com aplicação avançada da regra da cadeia:
Passo 1
Beleza, pessoal. O enunciado pede para calcular
da função
O conteúdo aqui é aplicação avançada da regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções: uma quadrática, depois o logaritmo natural e, por fim, a exponencial.
Passo 2
Vamos reescrever a composição em três níveis:
de modo que
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada função isoladamente:
Passo 4
Pela regra da cadeia em três níveis,
Como
e
, temos
Passo 5
Basta usar a identidade
para
: