Calcule d/y d/x nos casos abaixo. y = sen(raiz(x)) + raiz(sen(x))

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Esse exercício é de cálculo diferencial, mais especificamente sobre como derivar funções compostas. Vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que ajuda a derivar funções dentro de outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o primeiro termo: .
A Regra da Cadeia diz que a derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a . Aqui, .
Então, a derivada de é:
E a derivada de é .
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo: .
Novamente, usamos a Regra da Cadeia. Podemos reescrever como .
A derivada de é:
E a derivada de é .
Então:

Resposta

Juntando as duas derivadas, temos:

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