Calcule
nos seguintes casos:
;
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo é diferenciação implícita, usando a regra da cadeia e a derivada de potência.
Passo 2
Reescrevemos as raízes como potências para facilitar a diferenciação:
Passo 3
Diferenciamos ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo, a derivada de
é
, e a de
é
. Do lado direito, a derivada de
é
. Assim:
Passo 4
Escrevendo em termos de raízes, fica
Multiplicamos tudo por
para simplificar:
Passo 5
Isolamos
: