Calcule
nos seguintes casos:
;
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
.
O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a , usando regra do quociente e depois isolar
.
O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador, obtendo uma forma mais fácil de diferenciar:
Passo 3
Agora derivamos os dois lados em relação a
. No lado esquerdo aparece
, cuja derivada é
. No direito temos produto de
e
, então aplicamos a regra do produto:
Passo 4
Expandimos e agrupamos todos os termos que contêm
de um lado:
Em seguida, fatoramos
no lado esquerdo:
Passo 5
Por fim, isolamos
: