Calcule d yd x nos seguintes casos:
y=3 e^2 x;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = 3e^2x
O conteúdo principal aqui é a derivação de funções exponenciais combinada com a regra do fator constante e a regra da cadeia.

Passo 2

Como há um fator constante 3 multiplicando a função e^2x, usamos que
ddxl[3,f(x)r] = 3,f'(x)

Passo 3

Agora aplicamos a regra da cadeia em f(x)=e^2x. Seja u(x)=2x. Então
ddxe^u(x) = e^u(x)cdot u'(x)
Como u'(x)=2, obtemos
ddxe^2x = 2e^2x

Passo 4

Voltando à função original, multiplicamos pelo fator constante:
dydx = 3cdotl(2e^2xr) = 6e^2x

Resposta

dydx = 6e^2x

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