Calcule
de:
com
e
Passo 1
O enunciado define
com
e
, e pede
.
Para resolver, vamos usar a regra da cadeia em funções de duas variáveis e derivadas parciais.
Para resolver, vamos usar a regra da cadeia em funções de duas variáveis e derivadas parciais.
Passo 2
Definimos
de modo que
. Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Pela regra da cadeia em duas variáveis,
Passo 4
Como
e
, temos
Substituindo em
:
Agora aplicando
e
:
Passo 5
O argumento do logaritmo avaliado em
,
é
Passo 6
Como
,