Calcule
e identifique as propriedades da operação de derivação usadas.
Passo 1
Temos que calcular a derivada de
em
. O conteúdo é diferenciação de funções logarítmica e exponencial, e vamos precisar das regras de derivação (produto, cadeia e linearidade).
Passo 2
Reescrevemos
como produto para facilitar:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Passo 4
Calculamos as derivadas das partes usando linearidade e regra da cadeia:
Passo 5
Substituímos em
e simplificamos:
Passo 6
Agora avaliamos em
:
Passo 7
As propriedades usadas foram: regra do produto, regra da cadeia (para
) e linearidade da derivada.
Resposta
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