9.3 Calcule a declividade de um canal trapezoidal gramado, com base de 10 m e taludes
, transportando
com uma profundidade de
.
Passo 1
Temos um canal trapezoidal com largura de fundo
, taludes laterais de
, vazão
e profundidade de escoamento
. Como o canal é gramado, adotamos coeficiente de Manning
. Para encontrar a declividade
usaremos a equação de Manning:
onde
é a área da seção molhada e
o raio hidráulico.
Passo 2
Calculamos a largura do espelho d’água no topo:
sendo
. Logo,
Passo 3
A área da seção molhada é a média aritmética das larguras multiplicada pela profundidade:
Passo 4
O perímetro molhado é
Dessa forma, o raio hidráulico é
Passo 5
Isolamos
na equação de Manning:
Calculando
e substituindo,
logo
Resposta
A declividade necessária é aproximadamente
ou seja, cerca de
.