Calcule, pela definição, a derivada da função
em
.
Passo 1
A questão pede a derivada de
em
, usando a definição de derivada como limite do quociente incremental. Vamos aplicar o conceito de derivada pela definição e calcular
.
Passo 2
A definição de derivada em
é dada por:
Substituindo
Passo 3
Agora vamos montar o numerador do quociente incremental:
Colocando em denominador comum:
Passo 4
Dividindo pelo
e tomando o limite, temos: