Calcule, pela definição, a derivada das funções (Aqui podem usar limites fundamentais vistos no Cálculo):
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
pela definição
Para isso vamos usar a propriedade dos logaritmos e o limite fundamental
Passo 2
Escrevendo o quociente de diferenças temos
onde usamos
.
Passo 3
Observe que
logo
Passo 4
Faça a troca de variável
. Então
e, quando
, também
. Substituindo no limite: