Calcule
, se
é definida implicitamente pela equação
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
definindo
, e pede
. O conteúdo necessário é diferenciação implícita, usando regra da cadeia e regra do produto.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Calculando termo a termo:
Logo obtemos
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos que contêm
:
Isolando o termo com
:
Passo 4
Basta dividir ambos os lados por
para encontrar
: