Encontre a solução geral de
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes:
O método envolve dois blocos: encontrar a solução homogênea (via equação característica) e achar uma solução particular (por coeficientes indeterminados).
Passo 2
Para a solução homogênea escrevemos a equação característica
Suas raízes são
e
. Portanto a parte homogênea é
Passo 3
Como o termo forçante é
e
não é raiz da característica, propomos
Então
Substituindo em
vem
Logo
Passo 4
A solução geral é