Calcule \Delta S^{\circ} para cada uma das reações a seguir a partir dos dados de \mathrm{S}_{\mathrm{m}}{ }^{\circ} tabelados:
\mathrm{S}(\mathrm{s})+2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{~N}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede calcular \Delta S^{\circ} (variação de entropia padrão da reação) para a reação abaixo:
\mathrm{S}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{N_2O}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{SO_2}(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{N_2}(\mathrm{g})
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado):
  • Deve-se usar valores de entropia molar padrão \,S_m^{\circ}\, tabelados para as espécies envolvidas.
  • A reação está escrita com os coeficientes estequiométricos indicados.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho):
  • A entropia molar padrão \,S_m^{\circ}\, de uma substância é a entropia por mol medido nas condições-padrão (normalmente 298{,}15\\ \mathrm{K} e 1\\ \mathrm{bar}). A unidade usual é \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
  • A variação de entropia padrão da reação \Delta S^{\circ} é dada pela soma das entropias molares padrão dos produtos, ponderadas pelos seus coeficientes estequiométricos, menos a soma análoga dos reagentes:
\Delta S^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i S_{m,i}^{\circ}-\sum_{\text{reagentes}} \nu_j S_{m,j}^{\circ}
onde \nu é o coeficiente estequiométrico (positivo para produtos e para o cálculo dos reagentes também se usa o coeficiente numérico correspondente).
  • Em palavras: multiplica-se o S_m^\circ de cada substância pelo seu coeficiente e soma-se os produtos; faz-se o mesmo para os reagentes e subtrai-se: produtos menos reagentes.
  • Unidade final será \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}. Se \Delta S^{\circ}>0, a desordem aumenta na reação; se <0, diminui.

Passo 3

Vou pegar valores tabulados comuns de \,S_m^{\circ}\, (em \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}) para cada espécie. Peguei estes números de tabelas padrão de termodinâmica:
S_m^{\circ}\big(\mathrm{S (s, r\acute{o}mbico)}\big)=31{,}88\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}
S_m^{\circ}\big(\mathrm{N_2O (g)}\big)=219{,}9\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}
S_m^{\circ}\big(\mathrm{SO_2 (g)}\big)=248{,}2\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}
S_m^{\circ}\big(\mathrm{N_2 (g)}\big)=191{,}5\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}
(Observação: pequenas discrepâncias entre tabelas são normais; o procedimento é o mesmo.)

Passo 4

Calcular a contribuição total dos produtos:
  • Para \mathrm{SO_2}: coeficiente 1, contribuição 1\times 248{,}2 = 248{,}2\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
  • Para 2\,\mathrm{N_2}: coeficiente 2, contribuição 2\times 191{,}5 = 383{,}0\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
    Somando as contribuições dos produtos:
\sum_{\text{produtos}} \nu_i S_{m,i}^{\circ}=248{,}2 + 383{,}0 = 631{,}2\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.

Passo 5

Calcular a contribuição total dos reagentes:
  • Para \mathrm{S(s)}: coeficiente 1, contribuição 1\times 31{,}88 = 31{,}88\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
  • Para 2\,\mathrm{N_2O}: coeficiente 2, contribuição 2\times 219{,}9 = 439{,}8\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
    Somando as contribuições dos reagentes:
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j S_{m,j}^{\circ}=31{,}88 + 439{,}8 = 471{,}68\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.

Passo 6

Agora a variação de entropia padrão da reação é:
\Delta S^{\circ}=631{,}2 - 471{,}68 = 159{,}52\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
Arredondando de forma adequada (duas ou três algarismos significativos), podemos reportar:
\Delta S^{\circ}\approx 159{,}5\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
Interpretação rápida: \Delta S^{\circ}>0 indica aumento de desordem/entropia na reação (isto faz sentido pois vai de gás(es) e sólido para mais mols de gás no lado dos produtos).

Resposta

\Delta S^{\circ}=159{,}5\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}

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