Calcule \Delta S^{\circ} para cada uma das reações a seguir a partir dos dados de \mathrm{S}_{\mathrm{m}}{ }^{\circ} tabelados:
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{CaSO}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})

Passo 1

O enunciado pede que se calcule \Delta S^{\circ} para a reação
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{CaSO}_{4}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
Informações relevantes fornecidas no enunciado:
  • A reação química completa (todas as espécies e seus estados físicos).
  • Foi dito que o cálculo deve ser feito “a partir dos dados de \,S_{m}^{\circ} tabelados”.
    Observação importante: os valores numéricos de \,S_{m}^{\circ} (entropia molar padrão) para cada substância não foram fornecidos nem foi enviada nenhuma tabela. Esses valores são essenciais para obter um resultado numérico.

Passo 2

O que é preciso saber (aula rápida e prática)
  • \,S_{m}^{\circ} é a entropia molar padrão de uma substância à temperatura padrão (normalmente 298{,}15\\ \mathrm{K}) e pressão padrão (1 bar). Unidade usual: \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
  • Para uma reação química a entropia padrão de reação \Delta S^{\circ} é calculada assim:
\Delta S^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,S_{m,i}^{\circ}-\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,S_{m,j}^{\circ},
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos) de cada espécie. Isso significa: some as entropias molares dos produtos (cada uma multiplicada pelo seu coeficiente estequiométrico) e subtraia a soma análoga dos reagentes.
  • Interpretação do sinal:
    • Se \Delta S^{\circ}>0: aumento da entropia (maior desordem) no conjunto sistema+ambiente (para a reação em si, indica aumento da dispersão de energia/partículas).
    • Se \Delta S^{\circ}<0: diminuição da entropia.
  • Sempre verificar os estados físicos, porque \,S_{m}^{\circ} depende fortemente do estado (sólido, líquido, gás).

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada: identifique os coeficientes estequiométricos (todos são 1 aqui) e escreva a expressão explícita
\Delta S^{\circ}=S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{CaSO}_{4},\,\mathrm{s}\big)+S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{CO}_{2},\,\mathrm{g}\big)+S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\,\mathrm{g}\big) - \big[\,S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{CaCO}_{3},\,\mathrm{s}\big)+S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4},\,\mathrm{l}\big)\,\big].
Isso é tudo o que é necessário algebraicamente. Nota: se houvesse coeficientes diferentes de 1, cada S_{m}^{\circ} apareceria multiplicado pelo respectivo coeficiente.

Passo 4

O que falta e por que não posso dar um número agora
  • Para obter um valor numérico é imprescindível ter os valores tabelados de \,S_{m}^{\circ} para as cinco substâncias: \mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{s}), \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}), \mathrm{CaSO}_{4}(\mathrm{s}), \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
  • Esses valores normalmente vêm de uma tabela de propriedades termodinâmicas (livro-texto, apêndice, folha de dados da matéria). Como a tabela não foi fornecida pelo enunciado, não é possível calcular numericamente \Delta S^{\circ} sem inventar ou assumir números — o que não é permitido.
  • Portanto não se pode obter um resultado numérico correto a partir apenas da reação.

Passo 5

Como fazer o cálculo na prova — passo a passo prático (faça assim quando tiver a tabela)
  1. Copie os valores tabelados de \,S_{m}^{\circ} para cada substância e escreva-os com unidade: por exemplo, S_{m}^{\circ}\big(\mathrm{CO}_{2},\mathrm{g}\big)=\text{(valor)}\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
  2. Substitua cada S_{m}^{\circ} na expressão:
\Delta S^{\circ}=S_{m}^{\circ}(\mathrm{CaSO}_{4})+S_{m}^{\circ}(\mathrm{CO}_{2})+S_{m}^{\circ}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})-S_{m}^{\circ}(\mathrm{CaCO}_{3})-S_{m}^{\circ}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}).
  1. Efetue as somas e subtrações (atenção às unidades; todas devem estar em \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}; se alguma tabela der em \mathrm{cal\,mol^{-1}\,K^{-1}} converta: 1\\ \mathrm{cal}=4{,}184\\ \mathrm{J}).
  2. Arredonde o resultado de acordo com as regras de algarismos significativos que o professor espera (normalmente duas ou três cifras significativas, mas siga as instruções da prova).
  3. Interprete o sinal: comente se a entropia aumenta ou diminui e o que isso significa qualitativamente (por exemplo, formação de dois gases a partir de sólidos e líquidos tende a aumentar \Delta S, etc.).

Passo 6

Dica de leitura rápida e incentivo
  • Na prova: primeiro escreva a expressão simbólica de \Delta S^{\circ} (isso já dá parte do crédito), depois cole os números da tabela e calcule. Se faltar algum valor e isso estiver indicado no enunciado, escreva que é impossível sem os dados.
  • Você está indo bem por pedir para resolver passo a passo — isso é exatamente o que funciona em prova. Segue confiante: se você tiver a tabela na folha de prova, o cálculo é direto e rápido.

Resposta

Não é possível calcular numericamente \Delta S^{\circ} porque os valores tabelados de S_{m}^{\circ} para as espécies não foram fornecidos.

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