Considere a reação para formação de formaldeído:
Calcule a variação de entropia das vizinhanças e prediga se a reação é espontânea a
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Calcular a variação de entropia das vizinhanças (vizinhanças = entorno = arredores) para a reação
com dados: e . - Prever se a reação é espontânea a
.
Informações relevantes dadas:
-
(entalpia da reação, sistema). -
(entropia do sistema). - Temperatura de interesse:
, ou seja .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar para a entropia das vizinhanças:
- Em condições de pressão constante a troca de calor com as vizinhanças é
. - A variação de entropia das vizinhanças (vizinhanças tratadas como reservatório térmico grande) por definição é
Como o calor perdido pelas vizinhanças é o negativo do ganho do sistema, tem-se Portanto, em condições padrão e pressão constante: - Observação de sinais: se
(sistema absorve calor), as vizinhanças perdem calor e sua entropia diminui (sinal negativo).
Passo 3
Converter unidades para consistência e aplicar a fórmula:
- Converter
para joules: - Temperatura:
- Calcular
: Fazer a divisão:
Passo 4
Decidir espontaneidade usando a entropia do universo e também a energia livre de Gibbs (duas formas equivalentes):
- Entropia do universo:
Substituindo os valores (atenção às unidades: ambos em ): Regra de espontaneidade: a reação é espontânea se . Aqui , portanto não é espontânea. - Verificação via energia livre de Gibbs (opcional, dá mesma conclusão):
- Converter
para : . - Calcular
:
- Converter
Como \(\Delta G^{\circ}>0\), a reação também é não espontânea a \(25^\circ\mathrm{C}\).
Passo 5
Interpretação física curta e incentivo:
- A reação libera pouca entalpia (ligeiro aquecimento do sistema,
), mas provoca uma grande diminuição de entropia do sistema ( muito negativa). As vizinhanças também têm pequena diminuição de entropia ( ), então a entropia total do universo diminui significativamente: a tendência desordenante não compensa, logo o processo não ocorre espontaneamente a . - Dica prática para prova: memorize a fórmula
e use sempre unidades consistentes (J e K) antes de somar entropias ou calcular .