Calcule Delta \mathrm{G}^{\circ} e a constante de equilíbrio para as reações a seguir a 298 K :
\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{l})

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de \Delta G^{\circ} e da constante de equilíbrio K para a reação a 298\\ \mathrm{K}
\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s}) \;+\; 2\,\mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq}) \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) \;+\;\mathrm{Br}_{2}(\ell).
O conteúdo aqui é usar as energias de formação padrão para obter \Delta G^{\circ}_{\text{rxn}} pela soma das formações dos produtos menos a dos reagentes, e depois relacionar \Delta G^{\circ} a K via termodinâmica:
\Delta G^{\circ} = \sum \Delta G^{\circ}_{f,\text{produtos}} \;-\;\sum \Delta G^{\circ}_{f,\text{reagentes}},
K = \exp\bigl(-\tfrac{\Delta G^{\circ}}{R\,T}\bigr),
com R=8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}} e T=298\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Reunimos os valores de energia de formação padrão (em \mathrm{kJ/mol}):
\Delta G^{\circ}_{f}\bigl(\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s})\bigr)=0, \quad \Delta G^{\circ}_{f}\bigl(\mathrm{Br}_{2}(\ell)\bigr)=0,
\Delta G^{\circ}_{f}\bigl(\mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})\bigr)=-37{,}9, \quad \Delta G^{\circ}_{f}\bigl(\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})\bigr)=-51{,}6.
Agora somamos para produtos e reagentes:
\sum \Delta G^{\circ}_{f,\text{prod}} = 2\,( -51{,}6 ) + 0 = -103{,}2\\ \mathrm{kJ},
\sum \Delta G^{\circ}_{f,\text{reag}} = 0 + 2\,( -37{,}9 ) = -75{,}8\\ \mathrm{kJ}.
Logo,
\Delta G^{\circ}_{\text{rxn}} = -103{,}2 - ( -75{,}8 ) = -27{,}4\\ \mathrm{kJ}.

Passo 3

Para achar K, convertemos \Delta G^{\circ} para joules e aplicamos
K = \exp\!\bigl(-\tfrac{\Delta G^{\circ}}{R\,T}\bigr) = \exp\!\Bigl(-\tfrac{-27\,400\\ \mathrm{J/mol}}{8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\,K)}\times 298\\ \mathrm{K}}\Bigr) = \exp(11{,}06) \approx 6{,}4\times 10^{4}.

Resposta

\displaystyle \Delta G^{\circ} = -27{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}, \quad K \approx 6{,}4\times 10^{4}.

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