Calcule q , w, \Delta \mathrm{U} e \Delta \mathrm{H} para a vaporização de 1,0 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, a 100^{\circ} \mathrm{C} e a 1,00 \mathrm{~atm}. O valor de \Delta \mathrm{H}_{\text {vap }} da água è 2260 \mathrm{~J} \mathrm{~g}^{-1}. Assuma que há um comportamento de gás ideal. A massa especifica da água a 100^{\circ} \mathrm{C} é 0,9588 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}.

Passo 1

O enunciado pede o calor trocado q, o trabalho w, a variação de energia interna \Delta U e a variação de entalpia \Delta H na vaporização de 1{,}0,g de água a 100\\ ^\circ\mathrm{C} e 1{,}00,atm. O conteúdo é termodinâmica com trabalho de expansão a pressão constante e uso da primeira lei \Delta U = q + w.

Passo 2

Em vaporização a pressão constante vale
q = \Delta H = m \cdot \Delta H_{\mathrm{vap}}
onde m = 1{,}0,g e \Delta H_{\mathrm{vap}} = 2260,J g ^{-1}. Logo,
\Delta H = q = 1{,}0 \times 2260 = 2260\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Para calcular o trabalho de expansão precisamos de \Delta V = V_{\mathrm{gás}} - V_{\mathrm{líq}}áí.
– Volume do líquido:
V_{\mathrm{líq}} = \frac{m}{\rho} = \frac{1{,}0\\ \mathrm{g}}{0{,}9588\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}} = 1{,}0428\\ \mathrm{cm^3} = 1{,}0428\times10^{-3}\\ \mathrm{L}.í
– Volume do vapor (gás ideal):
n = \frac{m}{M} = \frac{1{,}0}{18{,}015} = 0{,}05551\\ \mathrm{mol},
V_{\mathrm{gás}} = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}05551\times0{,}08206\times373{,}15}{1{,}00} \approx1{,}699\\ \mathrm{L}.á
Logo,
\Delta V = 1{,}699 - 0{,}001043 = 1{,}698\\ \mathrm{L}.

Passo 4

O trabalho de expansão a pressão constante é
w = -P\,\Delta V.
Usando 1\\ \mathrm{L\cdot atm}=101{,}325,J e P=1{,}00,atm,
w = -1{,}00\times1{,}698\\ \mathrm{L}\times101{,}325\\ \mathrm{J\,L^{-1}atm^{-1}} \approx -172\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Pela primeira lei da termodinâmica:
\Delta U = q + w = 2260\\ \mathrm{J} + (-172\\ \mathrm{J}) = 2088\\ \mathrm{J}.

Resposta

q = 2260,J
w = -172,J \Delta U = 2088,J \Delta H = 2260,J

Exercícios relacionados