Calcule a densidade atômica linear, em átomos por milímetro, das seguintes direções do tântalo (Ta) que tem estrutura CCC, com parâmetro de rede
:
[100];
[100];
Passo 1
O enunciado pede a densidade atômica linear (átomos por unidade de comprimento) na direção
de um cristal de tântalo (estrutura CCC) com parâmetro de rede
,nm.
Para isso, vamos precisar da definição de densidade atômica linear e identificar quantos átomos se encontram numa sequência ao longo dessa direção.
Para isso, vamos precisar da definição de densidade atômica linear e identificar quantos átomos se encontram numa sequência ao longo dessa direção.
Passo 2
Definição de densidade atômica linear: é o número de centros atômicos que se alinham ao longo de uma certa direção por unidade de comprimento. Matematicamente,
Passo 3
Na direção
de uma célula cúbica de aresta
, a linha passa pelos átomos dos vértices do cubo, espaçados exatamente de
em
. Num trecho de comprimento igual a
, haverá um átomo central (considerando a periodicidade e evitando dupla contagem de vértices).
Passo 4
Logo, na repetição de comprimento
há exatamente
átomo. Assim
Passo 5
Convertendo
para milímetros:
Portanto