Determine os índices de Miller de um plano de um cristal cúbico, que passa pelos pontos com as seguintes coordenadas: (1,0,0) ;(1,1 / 2,1 / 4) ;(1 / 2,1 / 2,0).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os índices de Miller de um plano em rede cúbica que passa pelos pontos
,
e
. Em cristalografia cúbica, os índices de Miller
são os recíprocos dos interceptos do plano com os eixos cristalográficos
,
,
, multiplicados por um fator comum para ficarem inteiros sem divisores comuns. Para isso, vamos determinar as interceptações
,
,
do plano com os eixos e então calcular
.
Passo 2
Escrevemos a equação do plano em forma de interceptos:
Substituiremos os três pontos dados para obter
,
e
.
Passo 3
Usando o ponto
, obtemos
Passo 4
Usando o ponto
, temos
Passo 5
Usando o ponto
, obtemos
Passo 6
Agora temos os interceptos
Os índices de Miller são os recíprocos destes valores: