Calcule a densidade atómica planar em átomos
no plano ( 1 1 0 ) do cromo. cuja rede é CCC e sendo o Raio atômico do
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. Precisamos calcular a densidade atômica planar em átomos por milímetro quadrado (
) no plano (110) do cromo. Sabemos que a estrutura cristalina do cromo é CCC (Cúbica de Corpo Centrado) e que o raio atômico do cromo (
) é
. Para resolver isso, vamos precisar entender a estrutura CCC, identificar a quantidade de átomos no plano (110) e calcular a área desse plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na estrutura CCC, cada célula unitária possui 2 átomos: um no centro e um oitavo de átomo em cada um dos 8 cantos. O parâmetro de rede (
) pode ser relacionado ao raio atômico pela fórmula:
Substituindo o valor do raio:
Passo 3
Agora, vamos analisar o plano (110). Em uma estrutura CCC, o plano (110) intercepta os eixos x e y em
e é paralelo ao eixo z. A área do retângulo formado por esse plano é:
Substituindo
:
Passo 4
No plano (110) da estrutura CCC, cada célula unitária possui 2 átomos totalmente dentro do plano. Portanto, a quantidade de átomos por célula no plano é 2.
Passo 5
Agora, a densidade atômica planar (
) é dada pela relação entre o número de átomos por célula e a área do plano:
Substituindo os valores:
Passo 6
Para converter a densidade para
, lembramos que:
Portanto:
Resposta
A densidade atômica planar no plano (110) do cromo é aproximadamente
.