Calcule a derivada de
a)
a)
Passo 1
O problema pede para calcular a derivada de
. O conteúdo é regra da cadeia, e vamos precisar usar as derivadas de seno, raiz quadrada e cosseno.
Passo 2
A função é composição de três funções: define
,
e
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculando
: como
, temos
.
Para , a derivada é
. Logo,
Para
Passo 4
Para
, a derivada é
. Então,
Passo 5
Agora juntamos tudo:
Passo 6
Simplificando a expressão, obtemos