Calcule a derivada de
de acordo com suas regras e propriedades de derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A)
.
B )
.
C )
.
D)
.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A)
B )
C )
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função
. A derivada é uma ferramenta do cálculo que nos mostra a taxa de variação de uma função em relação à variável
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da função
. Temos dois termos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A regra básica que vamos usar é que a derivada de
é
.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Aqui, aplicamos a regra da potência: multiplicamos o coeficiente 7 pelo expoente 3 e diminuímos o expoente em 1.
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
A derivada de uma constante é sempre zero, porque constantes não variam quando
varia.
Passo 6
Agora, somamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada de
é
. Portanto, a alternativa correta é:
D)
.