Passo 1
O exercício pede para calcular
. Vamos usar séries de Taylor (equivalentes infinitesimais) de
e
em torno de zero para resolver.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
em função de
e
:
Logo,
Passo 3
Em seguida, aplicamos as expansões de Taylor de baixo grau para
e
:
Passo 4
Agora, calculamos o numerador e o denominador até a ordem necessária:
Portanto,
Passo 5
Como a expressão se comporta como
quando
, o limite é zero.
Resposta
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