Considere a derivada em relação a x da função f(x)=x^1 / 2.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A)
1/2.
B )
(1 / 2) x^-1 / 2.
C)
0.
D )
2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de derivada! O enunciado pede para encontrar a derivada da função em relação a . Para isso, vamos usar a regra de derivação de potências, que é uma ferramenta básica de cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra de derivação de potências. Se temos uma função da forma f'(x) = n cdot x^n-1 , onde é uma constante, a derivada dessa função em relação a é dada por:
Isso significa que a derivada é o expoente multiplicado pela função com o expoente diminuído de um.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função f'(x) = 12 cdot x^12 - 1 , identificamos que f'(x) = 12 cdot x^-12 . Agora, vamos calcular a derivada:
Simplificando o expoente:

Resposta

A alternativa correta é a B) .

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