Calcule a derivada de cada função.
52 f(x)=log 10(x^3+1)

Passo 1

Temos a função
f(x)=log10l(x^3+1r)
O que precisamos aqui é aplicar a derivada de um logaritmo de base arbitrária e a regra da cadeia.

Passo 2

Lembrando a fórmula geral: se
g(x)=logal(u(x)r),
então
g'(x)=u'(x)u(x),ln(a)

Passo 3

Identificamos
u(x)=x^3+1
e calculamos sua derivada:
u'(x)=3x^2

Passo 4

Substituindo na fórmula do passo 2 com a=10:
f'(x) =u'(x)u(x),ln(10) =3x^2(x^3+1),ln(10)

Resposta

f'(x)=3x^2(x^3+1),ln(10)

Exercícios relacionados