Calcule a derivada de cada função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar a regra da cadeia, aplicando primeiro a derivada da tangente e em seguida a derivada do logaritmo.
Passo 2
Identificamos a composição de duas funções:
a função externa e
a função interna .
a função externa
a função interna
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Como
, fica
Passo 4
Agora calculamos
para
. Usando
Passo 5
Substituindo em
, obtemos