Calcule a derivada de cada função aplicando as regras operatórias de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra do produto e a regra da potência. Vamos precisar:
- Identificar
e . - Calcular
e . - Aplicar
Passo 2
Chamando
pela regra do produto temos
Passo 3
Usando a regra da potência para
:
Passo 4
Agora, para
aplicamos a regra da potência termo a termo:
Logo,
Passo 5
Substituindo em
temos
Passo 6
Vamos expandir e agrupar termos semelhantes. Primeiro o produto
:
Depois,
e
Somando tudo:
Isto é,