Seja f(x)=|2 x|. Então:
(a) Mostre que f^{\prime}(x)=\left\{\begin{array}{r}2 \text { se } x>0 \\\\ -2 \text { se } x<0 .\end{array}\right..
(c) Mostre que f^{\prime}(0) não existe. (Use a definição)
Passo 1
O enunciado define a função
f(x)=|2x|
e pede em (a) obter f'(x) para x\neq0 e em (c) mostrar que f'(0) não existe pelo método da definição de derivada. O conteúdo é derivada de valor absoluto, usando derivadas em pedaços e limite de diferença quociente.