Calcule a derivada de cada função composta dada a seguir.
Passo 1
Temos a função composta
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto para derivadas e a regra da cadeia para cada fator.
Passo 2
Aplicando a regra do produto, escrevemos
onde
Passo 3
Agora derivamos cada parte usando a regra da cadeia:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Substituindo essas derivadas na expressão do produto, obtemos:
Passo 5
Agora vamos fatorar o máximo em comum em ambos os termos:
Fator comum: . Dentro dos colchetes fica:
Fator comum: