Calcule a derivada de cada função dada
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A derivada é um conceito de cálculo que nos mostra a taxa de variação de uma função em relação a
. Para isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, especialmente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, olhe para o primeiro termo da função:
. A regra do poder diz que, para derivar
, multiplicamos pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1. Então, a derivada desse termo será:
Aqui, o 10 do numerador e do denominador se cancelam.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
. Aplicando a mesma regra do poder:
Novamente, os 5 se cancelam.
Passo 4
Por último, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero, pois ela não muda em relação a
:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função
é: