Os experimentos mostram que, quando uma pulga dá um pulo, a altura atingida pelo animal (em metros) após t segundos é dada pela função
H(t)=4,4 t-4,9 t^2
(b) Em que instante H^prime(t)=0 ? Qual é o significado físico deste instante?

Passo 1

O enunciado nos dá a altura de uma pulga em função do tempo: H(t)=4,4t-4,9t^2. O conteúdo aqui é derivada de função polinomial e vamos precisar calcular H'(t) para achar o instante em que essa derivada zera.

Passo 2

Vamos derivar H(t). Como a derivada de at é a e de bt^2 é 2bt, temos:
H'(t)=ddt(4,4t)-ddt(4,9t^2)=4,4-9,8t

Passo 3

Agora igualamos H'(t) a zero e resolvemos para t:
4,4-9,8t=0
Isolando t:
9,8t=4,4
t=4,49,8approx0,449 s

Passo 4

Fisicamente, o instante em que H'(t)=0 é o momento em que a velocidade vertical da pulga é zero, ou seja, o ponto de altura máxima do salto.

Resposta

tapprox0,449 s, que é o instante de altura máxima do salto.

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