Calcule a derivada de cada função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de derivada de logaritmo e, em particular, a regra da cadeia, que serve para diferenciar composições de funções.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
, de modo que
. Pela regra da cadeia, temos
Passo 3
Sabemos que a derivada de
é
e a derivada de
é
. Substituindo em
obtém-se