Usando o algoritmo de Euclides, calcule o MDC dos pares de números abaixo:
162 e 90 .

Passo 1

No enunciado, temos os números 162 e 90 e precisamos calcular MDC(162,90) usando o Algoritmo de Euclides. Esse método consiste em dividir sucessivamente o maior número pelo menor, substituir o par (a,b) por (b,r), onde r é o resto da divisão de a por b, e repetir até obter resto zero. O último divisor não nulo é o MDC.

Passo 2

Aplicamos a primeira divisão de 162 por 90:
162 = 90 times 1 + 72
Portanto,
MDC(162,90) = MDC(90,72)

Passo 3

Em seguida, dividimos 90 por 72:
90 = 72 times 1 + 18
Logo,
MDC(90,72) = MDC(72,18)

Passo 4

Finalmente, dividimos 72 por 18:
72 = 18 times 4 + 0
Como o resto é zero, o último divisor não nulo é 18, ou seja,
MDC(72,18) = 18

Resposta

MDC(162,90) = 18

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