Calcule a derivada de cada função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Conteúdo envolvido: derivada de logaritmo, derivada de seno e aplicação da regra da cadeia.
Conteúdo envolvido: derivada de logaritmo, derivada de seno e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a composição de funções:
a parte interna é e a parte externa é
, de modo que
.
a parte interna é
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Usando a regra do logaritmo temos
Passo 4
Calculamos a derivada da função externa
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia