Calcule a derivada de cada função. Simplifique quando possível.
Forma organizada, indicando claramente os passos ut
y=e^x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = e^x^2
e vamos usar a regra da cadeia, pois temos uma exponencial com função interna.

Passo 2

Identificamos a função interna
u(x) = x^2
cuja derivada é
u'(x) = 2x

Passo 3

Pela regra da cadeia, a derivada de e^u(x) é
ddxe^u(x) = e^u(x)cdot u'(x)
Substituindo u(x)=x^2 e u'(x)=2x, obtemos
y' = e^x^2cdot 2x

Resposta

y' = 2x,e^x^2

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