Calcule a derivada de cada função. Simplifique quando possível.
Forma organizada, indicando claramente os passos ut
Forma organizada, indicando claramente os passos ut
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo aqui é a derivada de função composta envolvendo a função arcsecante. Vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de
.
Passo 2
A fórmula geral para a derivada de
em função de
é
onde
u=u(x) e
u'=dfracdudx . Essa fórmula exige
|u|>1 .
Passo 3
No nosso caso,
u(x)=2x . Logo,
Passo 4
Substituindo na fórmula: