Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
b) g(x)=5 ln x+2 cos x-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função g(x)=5ln x+2cos x-4. O conteúdo envolvido são as regras de derivação: derivada de ln x, derivada de cos x e derivada de constantes.

Passo 2

Aplicamos a derivada termo a termo. Para 5ln x, usamos que ddx(ln x)=1x, logo
ddxl(5ln xr)=5cdot1x=5x,

Passo 3

para 2cos x, usamos que ddx(cos x)=-sin x, então
ddxl(2cos xr)=2cdot(-sin x)=-2sin x,
e a derivada de -4 é zero.

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
g'(x)=5x-2sin x

Resposta

g'(x)=5x-2sin x

Exercícios relacionados