Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, pois temos uma função potência composta com uma função afim, e precisaremos da derivada da potência e da derivada da função interna.
Passo 2
Definimos a função externa e interna para aplicar a regra da cadeia. Seja
e
, de modo que
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais: a derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Pela regra da cadeia temos
. Simplificando o fator numérico, obtemos o resultado final.