Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a derivada de uma função inversa trigonométrica (no caso,
) combinada com a regra da cadeia.
Passo 2
Recordamos a derivada da função externa: se
, então
Passo 3
Identificamos a função interna
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
Para simplificar, note que
portanto